Решение квадратного уравнения x² +67x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 4 = 4489 - 16 = 4473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4473) / (2 • 1) = (-67 + 66.880490428824) / 2 = -0.11950957117614 / 2 = -0.059754785588069

x₂ = (-67 - √ 4473) / (2 • 1) = (-67 - 66.880490428824) / 2 = -133.88049042882 / 2 = -66.940245214412

Ответ: x₁ = -0.059754785588069, x₂ = -66.940245214412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.059754785588069 - 66.940245214412 = -67

x₁ • x₂ = -0.059754785588069 • (-66.940245214412) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059754785588069, x₂ = -66.940245214412 означают, в этих точках график пересекает ось X