Решение квадратного уравнения x² +67x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 40 = 4489 - 160 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4329) / (2 • 1) = (-67 + 65.795136598384) / 2 = -1.2048634016161 / 2 = -0.60243170080804

x₂ = (-67 - √ 4329) / (2 • 1) = (-67 - 65.795136598384) / 2 = -132.79513659838 / 2 = -66.397568299192

Ответ: x₁ = -0.60243170080804, x₂ = -66.397568299192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.60243170080804 - 66.397568299192 = -67

x₁ • x₂ = -0.60243170080804 • (-66.397568299192) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60243170080804, x₂ = -66.397568299192 означают, в этих точках график пересекает ось X