Решение квадратного уравнения x² +67x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 43 = 4489 - 172 = 4317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4317) / (2 • 1) = (-67 + 65.703881163901) / 2 = -1.2961188360992 / 2 = -0.64805941804959

x₂ = (-67 - √ 4317) / (2 • 1) = (-67 - 65.703881163901) / 2 = -132.7038811639 / 2 = -66.35194058195

Ответ: x₁ = -0.64805941804959, x₂ = -66.35194058195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.64805941804959 - 66.35194058195 = -67

x₁ • x₂ = -0.64805941804959 • (-66.35194058195) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64805941804959, x₂ = -66.35194058195 означают, в этих точках график пересекает ось X