Решение квадратного уравнения x² +67x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 44 = 4489 - 176 = 4313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4313) / (2 • 1) = (-67 + 65.673434507417) / 2 = -1.3265654925829 / 2 = -0.66328274629146

x₂ = (-67 - √ 4313) / (2 • 1) = (-67 - 65.673434507417) / 2 = -132.67343450742 / 2 = -66.336717253709

Ответ: x₁ = -0.66328274629146, x₂ = -66.336717253709.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.66328274629146 - 66.336717253709 = -67

x₁ • x₂ = -0.66328274629146 • (-66.336717253709) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66328274629146, x₂ = -66.336717253709 означают, в этих точках график пересекает ось X