Решение квадратного уравнения x² +67x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 46 = 4489 - 184 = 4305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4305) / (2 • 1) = (-67 + 65.612498809297) / 2 = -1.387501190703 / 2 = -0.6937505953515

x₂ = (-67 - √ 4305) / (2 • 1) = (-67 - 65.612498809297) / 2 = -132.6124988093 / 2 = -66.306249404648

Ответ: x₁ = -0.6937505953515, x₂ = -66.306249404648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.6937505953515 - 66.306249404648 = -67

x₁ • x₂ = -0.6937505953515 • (-66.306249404648) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6937505953515, x₂ = -66.306249404648 означают, в этих точках график пересекает ось X