Решение квадратного уравнения x² +67x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 47 = 4489 - 188 = 4301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4301) / (2 • 1) = (-67 + 65.582009728278) / 2 = -1.4179902717216 / 2 = -0.70899513586081

x₂ = (-67 - √ 4301) / (2 • 1) = (-67 - 65.582009728278) / 2 = -132.58200972828 / 2 = -66.291004864139

Ответ: x₁ = -0.70899513586081, x₂ = -66.291004864139.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.70899513586081 - 66.291004864139 = -67

x₁ • x₂ = -0.70899513586081 • (-66.291004864139) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70899513586081, x₂ = -66.291004864139 означают, в этих точках график пересекает ось X