Решение квадратного уравнения x² +67x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 48 = 4489 - 192 = 4297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4297) / (2 • 1) = (-67 + 65.55150646629) / 2 = -1.4484935337105 / 2 = -0.72424676685523

x₂ = (-67 - √ 4297) / (2 • 1) = (-67 - 65.55150646629) / 2 = -132.55150646629 / 2 = -66.275753233145

Ответ: x₁ = -0.72424676685523, x₂ = -66.275753233145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.72424676685523 - 66.275753233145 = -67

x₁ • x₂ = -0.72424676685523 • (-66.275753233145) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72424676685523, x₂ = -66.275753233145 означают, в этих точках график пересекает ось X