Решение квадратного уравнения x² +67x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 49 = 4489 - 196 = 4293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4293) / (2 • 1) = (-67 + 65.520989003525) / 2 = -1.4790109964753 / 2 = -0.73950549823767

x₂ = (-67 - √ 4293) / (2 • 1) = (-67 - 65.520989003525) / 2 = -132.52098900352 / 2 = -66.260494501762

Ответ: x₁ = -0.73950549823767, x₂ = -66.260494501762.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.73950549823767 - 66.260494501762 = -67

x₁ • x₂ = -0.73950549823767 • (-66.260494501762) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73950549823767, x₂ = -66.260494501762 означают, в этих точках график пересекает ось X