Решение квадратного уравнения x² +67x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 5 = 4489 - 20 = 4469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4469) / (2 • 1) = (-67 + 66.850579653433) / 2 = -0.14942034656693 / 2 = -0.074710173283464

x₂ = (-67 - √ 4469) / (2 • 1) = (-67 - 66.850579653433) / 2 = -133.85057965343 / 2 = -66.925289826717

Ответ: x₁ = -0.074710173283464, x₂ = -66.925289826717.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.074710173283464 - 66.925289826717 = -67

x₁ • x₂ = -0.074710173283464 • (-66.925289826717) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074710173283464, x₂ = -66.925289826717 означают, в этих точках график пересекает ось X