Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 50 = 4489 - 200 = 4289
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-67 + √ 4289) / (2 • 1) = (-67 + 65.490457320132) / 2 = -1.5095426798682 / 2 = -0.75477133993412
x2 = (-67 - √ 4289) / (2 • 1) = (-67 - 65.490457320132) / 2 = -132.49045732013 / 2 = -66.245228660066
Ответ: x1 = -0.75477133993412, x2 = -66.245228660066.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:
x1 + x2 = -0.75477133993412 - 66.245228660066 = -67
x1 • x2 = -0.75477133993412 • (-66.245228660066) = 50
Два корня уравнения x1 = -0.75477133993412, x2 = -66.245228660066 означают, в этих точках график пересекает ось X