Решение квадратного уравнения x² +67x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 51 = 4489 - 204 = 4285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4285) / (2 • 1) = (-67 + 65.459911396213) / 2 = -1.5400886037874 / 2 = -0.77004430189372

x₂ = (-67 - √ 4285) / (2 • 1) = (-67 - 65.459911396213) / 2 = -132.45991139621 / 2 = -66.229955698106

Ответ: x₁ = -0.77004430189372, x₂ = -66.229955698106.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.77004430189372 - 66.229955698106 = -67

x₁ • x₂ = -0.77004430189372 • (-66.229955698106) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77004430189372, x₂ = -66.229955698106 означают, в этих точках график пересекает ось X