Решение квадратного уравнения x² +67x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 52 = 4489 - 208 = 4281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4281) / (2 • 1) = (-67 + 65.429351211822) / 2 = -1.5706487881776 / 2 = -0.78532439408882

x₂ = (-67 - √ 4281) / (2 • 1) = (-67 - 65.429351211822) / 2 = -132.42935121182 / 2 = -66.214675605911

Ответ: x₁ = -0.78532439408882, x₂ = -66.214675605911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.78532439408882 - 66.214675605911 = -67

x₁ • x₂ = -0.78532439408882 • (-66.214675605911) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78532439408882, x₂ = -66.214675605911 означают, в этих точках график пересекает ось X