Решение квадратного уравнения x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 53 = 4489 - 212 = 4277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4277) / (2 • 1) = (-67 + 65.39877674697) / 2 = -1.6012232530302 / 2 = -0.80061162651509

x₂ = (-67 - √ 4277) / (2 • 1) = (-67 - 65.39877674697) / 2 = -132.39877674697 / 2 = -66.199388373485

Ответ: x₁ = -0.80061162651509, x₂ = -66.199388373485.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.80061162651509 - 66.199388373485 = -67

x₁ • x₂ = -0.80061162651509 • (-66.199388373485) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80061162651509, x₂ = -66.199388373485 означают, в этих точках график пересекает ось X