Решение квадратного уравнения x² +67x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 54 = 4489 - 216 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4273) / (2 • 1) = (-67 + 65.368187981617) / 2 = -1.6318120183831 / 2 = -0.81590600919156

x₂ = (-67 - √ 4273) / (2 • 1) = (-67 - 65.368187981617) / 2 = -132.36818798162 / 2 = -66.184093990808

Ответ: x₁ = -0.81590600919156, x₂ = -66.184093990808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.81590600919156 - 66.184093990808 = -67

x₁ • x₂ = -0.81590600919156 • (-66.184093990808) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81590600919156, x₂ = -66.184093990808 означают, в этих точках график пересекает ось X