Решение квадратного уравнения x² +67x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 56 = 4489 - 224 = 4265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4265) / (2 • 1) = (-67 + 65.306967469023) / 2 = -1.6930325309772 / 2 = -0.84651626548861

x₂ = (-67 - √ 4265) / (2 • 1) = (-67 - 65.306967469023) / 2 = -132.30696746902 / 2 = -66.153483734511

Ответ: x₁ = -0.84651626548861, x₂ = -66.153483734511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.84651626548861 - 66.153483734511 = -67

x₁ • x₂ = -0.84651626548861 • (-66.153483734511) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84651626548861, x₂ = -66.153483734511 означают, в этих точках график пересекает ось X