Решение квадратного уравнения x² +67x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 57 = 4489 - 228 = 4261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4261) / (2 • 1) = (-67 + 65.27633568147) / 2 = -1.7236643185296 / 2 = -0.86183215926482

x₂ = (-67 - √ 4261) / (2 • 1) = (-67 - 65.27633568147) / 2 = -132.27633568147 / 2 = -66.138167840735

Ответ: x₁ = -0.86183215926482, x₂ = -66.138167840735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.86183215926482 - 66.138167840735 = -67

x₁ • x₂ = -0.86183215926482 • (-66.138167840735) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86183215926482, x₂ = -66.138167840735 означают, в этих точках график пересекает ось X