Решение квадратного уравнения x² +67x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 58 = 4489 - 232 = 4257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4257) / (2 • 1) = (-67 + 65.245689512795) / 2 = -1.7543104872054 / 2 = -0.87715524360268

x₂ = (-67 - √ 4257) / (2 • 1) = (-67 - 65.245689512795) / 2 = -132.24568951279 / 2 = -66.122844756397

Ответ: x₁ = -0.87715524360268, x₂ = -66.122844756397.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.87715524360268 - 66.122844756397 = -67

x₁ • x₂ = -0.87715524360268 • (-66.122844756397) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87715524360268, x₂ = -66.122844756397 означают, в этих точках график пересекает ось X