Решение квадратного уравнения x² +67x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 6 = 4489 - 24 = 4465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4465) / (2 • 1) = (-67 + 66.820655489152) / 2 = -0.17934451084754 / 2 = -0.089672255423771

x₂ = (-67 - √ 4465) / (2 • 1) = (-67 - 66.820655489152) / 2 = -133.82065548915 / 2 = -66.910327744576

Ответ: x₁ = -0.089672255423771, x₂ = -66.910327744576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.089672255423771 - 66.910327744576 = -67

x₁ • x₂ = -0.089672255423771 • (-66.910327744576) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089672255423771, x₂ = -66.910327744576 означают, в этих точках график пересекает ось X