Решение квадратного уравнения x² +67x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 60 = 4489 - 240 = 4249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4249) / (2 • 1) = (-67 + 65.184353950929) / 2 = -1.8156460490709 / 2 = -0.90782302453547

x₂ = (-67 - √ 4249) / (2 • 1) = (-67 - 65.184353950929) / 2 = -132.18435395093 / 2 = -66.092176975465

Ответ: x₁ = -0.90782302453547, x₂ = -66.092176975465.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.90782302453547 - 66.092176975465 = -67

x₁ • x₂ = -0.90782302453547 • (-66.092176975465) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90782302453547, x₂ = -66.092176975465 означают, в этих точках график пересекает ось X