Решение квадратного уравнения x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 61 = 4489 - 244 = 4245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4245) / (2 • 1) = (-67 + 65.153664517048) / 2 = -1.8463354829523 / 2 = -0.92316774147615

x₂ = (-67 - √ 4245) / (2 • 1) = (-67 - 65.153664517048) / 2 = -132.15366451705 / 2 = -66.076832258524

Ответ: x₁ = -0.92316774147615, x₂ = -66.076832258524.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.92316774147615 - 66.076832258524 = -67

x₁ • x₂ = -0.92316774147615 • (-66.076832258524) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92316774147615, x₂ = -66.076832258524 означают, в этих точках график пересекает ось X