Решение квадратного уравнения x² +67x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 62 = 4489 - 248 = 4241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4241) / (2 • 1) = (-67 + 65.12296062066) / 2 = -1.8770393793403 / 2 = -0.93851968967013

x₂ = (-67 - √ 4241) / (2 • 1) = (-67 - 65.12296062066) / 2 = -132.12296062066 / 2 = -66.06148031033

Ответ: x₁ = -0.93851968967013, x₂ = -66.06148031033.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.93851968967013 - 66.06148031033 = -67

x₁ • x₂ = -0.93851968967013 • (-66.06148031033) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93851968967013, x₂ = -66.06148031033 означают, в этих точках график пересекает ось X