Решение квадратного уравнения x² +67x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 63 = 4489 - 252 = 4237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4237) / (2 • 1) = (-67 + 65.092242241299) / 2 = -1.9077577587006 / 2 = -0.95387887935031

x₂ = (-67 - √ 4237) / (2 • 1) = (-67 - 65.092242241299) / 2 = -132.0922422413 / 2 = -66.04612112065

Ответ: x₁ = -0.95387887935031, x₂ = -66.04612112065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.95387887935031 - 66.04612112065 = -67

x₁ • x₂ = -0.95387887935031 • (-66.04612112065) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95387887935031, x₂ = -66.04612112065 означают, в этих точках график пересекает ось X