Решение квадратного уравнения x² +67x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 66 = 4489 - 264 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4225) / (2 • 1) = (-67 + 65) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-67 - √ 4225) / (2 • 1) = (-67 - 65) / 2 = -132 / 2 = -66

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -66.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1 - 66 = -67

x₁ • x₂ = -1 • (-66) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -66 означают, в этих точках график пересекает ось X