Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 67 = 4489 - 268 = 4221
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-67 + √ 4221) / (2 • 1) = (-67 + 64.969223483123) / 2 = -2.0307765168769 / 2 = -1.0153882584384
x2 = (-67 - √ 4221) / (2 • 1) = (-67 - 64.969223483123) / 2 = -131.96922348312 / 2 = -65.984611741562
Ответ: x1 = -1.0153882584384, x2 = -65.984611741562.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:
x1 + x2 = -1.0153882584384 - 65.984611741562 = -67
x1 • x2 = -1.0153882584384 • (-65.984611741562) = 67
Два корня уравнения x1 = -1.0153882584384, x2 = -65.984611741562 означают, в этих точках график пересекает ось X