Решение квадратного уравнения x² +67x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 69 = 4489 - 276 = 4213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4213) / (2 • 1) = (-67 + 64.907626670523) / 2 = -2.0923733294769 / 2 = -1.0461866647385

x₂ = (-67 - √ 4213) / (2 • 1) = (-67 - 64.907626670523) / 2 = -131.90762667052 / 2 = -65.953813335262

Ответ: x₁ = -1.0461866647385, x₂ = -65.953813335262.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.0461866647385 - 65.953813335262 = -67

x₁ • x₂ = -1.0461866647385 • (-65.953813335262) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0461866647385, x₂ = -65.953813335262 означают, в этих точках график пересекает ось X