Решение квадратного уравнения x² +67x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 7 = 4489 - 28 = 4461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4461) / (2 • 1) = (-67 + 66.790717917986) / 2 = -0.20928208201381 / 2 = -0.10464104100691

x₂ = (-67 - √ 4461) / (2 • 1) = (-67 - 66.790717917986) / 2 = -133.79071791799 / 2 = -66.895358958993

Ответ: x₁ = -0.10464104100691, x₂ = -66.895358958993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.10464104100691 - 66.895358958993 = -67

x₁ • x₂ = -0.10464104100691 • (-66.895358958993) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10464104100691, x₂ = -66.895358958993 означают, в этих точках график пересекает ось X