Решение квадратного уравнения x² +67x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 70 = 4489 - 280 = 4209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4209) / (2 • 1) = (-67 + 64.876806333234) / 2 = -2.1231936667656 / 2 = -1.0615968333828

x₂ = (-67 - √ 4209) / (2 • 1) = (-67 - 64.876806333234) / 2 = -131.87680633323 / 2 = -65.938403166617

Ответ: x₁ = -1.0615968333828, x₂ = -65.938403166617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.0615968333828 - 65.938403166617 = -67

x₁ • x₂ = -1.0615968333828 • (-65.938403166617) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0615968333828, x₂ = -65.938403166617 означают, в этих точках график пересекает ось X