Решение квадратного уравнения x² +67x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 71 = 4489 - 284 = 4205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4205) / (2 • 1) = (-67 + 64.845971347494) / 2 = -2.1540286525061 / 2 = -1.077014326253

x₂ = (-67 - √ 4205) / (2 • 1) = (-67 - 64.845971347494) / 2 = -131.84597134749 / 2 = -65.922985673747

Ответ: x₁ = -1.077014326253, x₂ = -65.922985673747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.077014326253 - 65.922985673747 = -67

x₁ • x₂ = -1.077014326253 • (-65.922985673747) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.077014326253, x₂ = -65.922985673747 означают, в этих точках график пересекает ось X