Решение квадратного уравнения x² +67x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 72 = 4489 - 288 = 4201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4201) / (2 • 1) = (-67 + 64.815121692395) / 2 = -2.1848783076048 / 2 = -1.0924391538024

x₂ = (-67 - √ 4201) / (2 • 1) = (-67 - 64.815121692395) / 2 = -131.8151216924 / 2 = -65.907560846198

Ответ: x₁ = -1.0924391538024, x₂ = -65.907560846198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0924391538024 - 65.907560846198 = -67

x₁ • x₂ = -1.0924391538024 • (-65.907560846198) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0924391538024, x₂ = -65.907560846198 означают, в этих точках график пересекает ось X