Решение квадратного уравнения x² +67x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 73 = 4489 - 292 = 4197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4197) / (2 • 1) = (-67 + 64.784257346982) / 2 = -2.2157426530179 / 2 = -1.107871326509

x₂ = (-67 - √ 4197) / (2 • 1) = (-67 - 64.784257346982) / 2 = -131.78425734698 / 2 = -65.892128673491

Ответ: x₁ = -1.107871326509, x₂ = -65.892128673491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.107871326509 - 65.892128673491 = -67

x₁ • x₂ = -1.107871326509 • (-65.892128673491) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.107871326509, x₂ = -65.892128673491 означают, в этих точках график пересекает ось X