Решение квадратного уравнения x² +67x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 76 = 4489 - 304 = 4185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4185) / (2 • 1) = (-67 + 64.691575958543) / 2 = -2.3084240414565 / 2 = -1.1542120207283

x₂ = (-67 - √ 4185) / (2 • 1) = (-67 - 64.691575958543) / 2 = -131.69157595854 / 2 = -65.845787979272

Ответ: x₁ = -1.1542120207283, x₂ = -65.845787979272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.1542120207283 - 65.845787979272 = -67

x₁ • x₂ = -1.1542120207283 • (-65.845787979272) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1542120207283, x₂ = -65.845787979272 означают, в этих точках график пересекает ось X