Решение квадратного уравнения x² +67x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 77 = 4489 - 308 = 4181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4181) / (2 • 1) = (-67 + 64.660652641309) / 2 = -2.3393473586912 / 2 = -1.1696736793456

x₂ = (-67 - √ 4181) / (2 • 1) = (-67 - 64.660652641309) / 2 = -131.66065264131 / 2 = -65.830326320654

Ответ: x₁ = -1.1696736793456, x₂ = -65.830326320654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1696736793456 - 65.830326320654 = -67

x₁ • x₂ = -1.1696736793456 • (-65.830326320654) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1696736793456, x₂ = -65.830326320654 означают, в этих точках график пересекает ось X