Решение квадратного уравнения x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 78 = 4489 - 312 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4177) / (2 • 1) = (-67 + 64.629714528226) / 2 = -2.3702854717739 / 2 = -1.1851427358869

x₂ = (-67 - √ 4177) / (2 • 1) = (-67 - 64.629714528226) / 2 = -131.62971452823 / 2 = -65.814857264113

Ответ: x₁ = -1.1851427358869, x₂ = -65.814857264113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.1851427358869 - 65.814857264113 = -67

x₁ • x₂ = -1.1851427358869 • (-65.814857264113) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1851427358869, x₂ = -65.814857264113 означают, в этих точках график пересекает ось X