Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 79 = 4489 - 316 = 4173
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-67 + √ 4173) / (2 • 1) = (-67 + 64.598761598037) / 2 = -2.4012384019632 / 2 = -1.2006192009816
x2 = (-67 - √ 4173) / (2 • 1) = (-67 - 64.598761598037) / 2 = -131.59876159804 / 2 = -65.799380799018
Ответ: x1 = -1.2006192009816, x2 = -65.799380799018.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:
x1 + x2 = -1.2006192009816 - 65.799380799018 = -67
x1 • x2 = -1.2006192009816 • (-65.799380799018) = 79
Два корня уравнения x1 = -1.2006192009816, x2 = -65.799380799018 означают, в этих точках график пересекает ось X