Решение квадратного уравнения x² +67x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 8 = 4489 - 32 = 4457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4457) / (2 • 1) = (-67 + 66.760766921898) / 2 = -0.23923307810193 / 2 = -0.11961653905097

x₂ = (-67 - √ 4457) / (2 • 1) = (-67 - 66.760766921898) / 2 = -133.7607669219 / 2 = -66.880383460949

Ответ: x₁ = -0.11961653905097, x₂ = -66.880383460949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.11961653905097 - 66.880383460949 = -67

x₁ • x₂ = -0.11961653905097 • (-66.880383460949) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11961653905097, x₂ = -66.880383460949 означают, в этих точках график пересекает ось X