Решение квадратного уравнения x² +67x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 81 = 4489 - 324 = 4165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4165) / (2 • 1) = (-67 + 64.53681120105) / 2 = -2.4631887989498 / 2 = -1.2315943994749

x₂ = (-67 - √ 4165) / (2 • 1) = (-67 - 64.53681120105) / 2 = -131.53681120105 / 2 = -65.768405600525

Ответ: x₁ = -1.2315943994749, x₂ = -65.768405600525.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.2315943994749 - 65.768405600525 = -67

x₁ • x₂ = -1.2315943994749 • (-65.768405600525) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2315943994749, x₂ = -65.768405600525 означают, в этих точках график пересекает ось X