Решение квадратного уравнения x² +67x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 83 = 4489 - 332 = 4157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4157) / (2 • 1) = (-67 + 64.474801279259) / 2 = -2.5251987207405 / 2 = -1.2625993603703

x₂ = (-67 - √ 4157) / (2 • 1) = (-67 - 64.474801279259) / 2 = -131.47480127926 / 2 = -65.73740063963

Ответ: x₁ = -1.2625993603703, x₂ = -65.73740063963.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.2625993603703 - 65.73740063963 = -67

x₁ • x₂ = -1.2625993603703 • (-65.73740063963) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2625993603703, x₂ = -65.73740063963 означают, в этих точках график пересекает ось X