Решение квадратного уравнения x² +67x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 84 = 4489 - 336 = 4153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4153) / (2 • 1) = (-67 + 64.443773942872) / 2 = -2.5562260571279 / 2 = -1.278113028564

x₂ = (-67 - √ 4153) / (2 • 1) = (-67 - 64.443773942872) / 2 = -131.44377394287 / 2 = -65.721886971436

Ответ: x₁ = -1.278113028564, x₂ = -65.721886971436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.278113028564 - 65.721886971436 = -67

x₁ • x₂ = -1.278113028564 • (-65.721886971436) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.278113028564, x₂ = -65.721886971436 означают, в этих точках график пересекает ось X