Решение квадратного уравнения x² +67x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 85 = 4489 - 340 = 4149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4149) / (2 • 1) = (-67 + 64.412731660752) / 2 = -2.5872683392483 / 2 = -1.2936341696242

x₂ = (-67 - √ 4149) / (2 • 1) = (-67 - 64.412731660752) / 2 = -131.41273166075 / 2 = -65.706365830376

Ответ: x₁ = -1.2936341696242, x₂ = -65.706365830376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.2936341696242 - 65.706365830376 = -67

x₁ • x₂ = -1.2936341696242 • (-65.706365830376) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2936341696242, x₂ = -65.706365830376 означают, в этих точках график пересекает ось X