Решение квадратного уравнения x² +67x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 86 = 4489 - 344 = 4145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4145) / (2 • 1) = (-67 + 64.381674411279) / 2 = -2.6183255887205 / 2 = -1.3091627943603

x₂ = (-67 - √ 4145) / (2 • 1) = (-67 - 64.381674411279) / 2 = -131.38167441128 / 2 = -65.69083720564

Ответ: x₁ = -1.3091627943603, x₂ = -65.69083720564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.3091627943603 - 65.69083720564 = -67

x₁ • x₂ = -1.3091627943603 • (-65.69083720564) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3091627943603, x₂ = -65.69083720564 означают, в этих точках график пересекает ось X