Решение квадратного уравнения x² +67x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 87 = 4489 - 348 = 4141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4141) / (2 • 1) = (-67 + 64.350602172785) / 2 = -2.6493978272153 / 2 = -1.3246989136077

x₂ = (-67 - √ 4141) / (2 • 1) = (-67 - 64.350602172785) / 2 = -131.35060217278 / 2 = -65.675301086392

Ответ: x₁ = -1.3246989136077, x₂ = -65.675301086392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.3246989136077 - 65.675301086392 = -67

x₁ • x₂ = -1.3246989136077 • (-65.675301086392) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3246989136077, x₂ = -65.675301086392 означают, в этих точках график пересекает ось X