Решение квадратного уравнения x² +67x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 88 = 4489 - 352 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4137) / (2 • 1) = (-67 + 64.319514923544) / 2 = -2.680485076456 / 2 = -1.340242538228

x₂ = (-67 - √ 4137) / (2 • 1) = (-67 - 64.319514923544) / 2 = -131.31951492354 / 2 = -65.659757461772

Ответ: x₁ = -1.340242538228, x₂ = -65.659757461772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.340242538228 - 65.659757461772 = -67

x₁ • x₂ = -1.340242538228 • (-65.659757461772) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.340242538228, x₂ = -65.659757461772 означают, в этих точках график пересекает ось X