Решение квадратного уравнения x² +67x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 89 = 4489 - 356 = 4133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4133) / (2 • 1) = (-67 + 64.288412641782) / 2 = -2.7115873582183 / 2 = -1.3557936791091

x₂ = (-67 - √ 4133) / (2 • 1) = (-67 - 64.288412641782) / 2 = -131.28841264178 / 2 = -65.644206320891

Ответ: x₁ = -1.3557936791091, x₂ = -65.644206320891.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.3557936791091 - 65.644206320891 = -67

x₁ • x₂ = -1.3557936791091 • (-65.644206320891) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3557936791091, x₂ = -65.644206320891 означают, в этих точках график пересекает ось X