Решение квадратного уравнения x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 9 = 4489 - 36 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4453) / (2 • 1) = (-67 + 66.730802482811) / 2 = -0.26919751718852 / 2 = -0.13459875859426

x₂ = (-67 - √ 4453) / (2 • 1) = (-67 - 66.730802482811) / 2 = -133.73080248281 / 2 = -66.865401241406

Ответ: x₁ = -0.13459875859426, x₂ = -66.865401241406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.13459875859426 - 66.865401241406 = -67

x₁ • x₂ = -0.13459875859426 • (-66.865401241406) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13459875859426, x₂ = -66.865401241406 означают, в этих точках график пересекает ось X