Решение квадратного уравнения x² +67x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 90 = 4489 - 360 = 4129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4129) / (2 • 1) = (-67 + 64.257295305669) / 2 = -2.7427046943306 / 2 = -1.3713523471653

x₂ = (-67 - √ 4129) / (2 • 1) = (-67 - 64.257295305669) / 2 = -131.25729530567 / 2 = -65.628647652835

Ответ: x₁ = -1.3713523471653, x₂ = -65.628647652835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.3713523471653 - 65.628647652835 = -67

x₁ • x₂ = -1.3713523471653 • (-65.628647652835) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3713523471653, x₂ = -65.628647652835 означают, в этих точках график пересекает ось X