Решение квадратного уравнения x² +67x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 91 = 4489 - 364 = 4125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4125) / (2 • 1) = (-67 + 64.226162893326) / 2 = -2.7738371066743 / 2 = -1.3869185533372

x₂ = (-67 - √ 4125) / (2 • 1) = (-67 - 64.226162893326) / 2 = -131.22616289333 / 2 = -65.613081446663

Ответ: x₁ = -1.3869185533372, x₂ = -65.613081446663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.3869185533372 - 65.613081446663 = -67

x₁ • x₂ = -1.3869185533372 • (-65.613081446663) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3869185533372, x₂ = -65.613081446663 означают, в этих точках график пересекает ось X