Решение квадратного уравнения x² +67x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 92 = 4489 - 368 = 4121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4121) / (2 • 1) = (-67 + 64.195015382816) / 2 = -2.8049846171839 / 2 = -1.4024923085919

x₂ = (-67 - √ 4121) / (2 • 1) = (-67 - 64.195015382816) / 2 = -131.19501538282 / 2 = -65.597507691408

Ответ: x₁ = -1.4024923085919, x₂ = -65.597507691408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.4024923085919 - 65.597507691408 = -67

x₁ • x₂ = -1.4024923085919 • (-65.597507691408) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4024923085919, x₂ = -65.597507691408 означают, в этих точках график пересекает ось X