Решение квадратного уравнения x² +67x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 93 = 4489 - 372 = 4117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4117) / (2 • 1) = (-67 + 64.163852752153) / 2 = -2.8361472478468 / 2 = -1.4180736239234

x₂ = (-67 - √ 4117) / (2 • 1) = (-67 - 64.163852752153) / 2 = -131.16385275215 / 2 = -65.581926376077

Ответ: x₁ = -1.4180736239234, x₂ = -65.581926376077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.4180736239234 - 65.581926376077 = -67

x₁ • x₂ = -1.4180736239234 • (-65.581926376077) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4180736239234, x₂ = -65.581926376077 означают, в этих точках график пересекает ось X