Решение квадратного уравнения x² +67x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 94 = 4489 - 376 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4113) / (2 • 1) = (-67 + 64.132674979296) / 2 = -2.8673250207041 / 2 = -1.4336625103521

x₂ = (-67 - √ 4113) / (2 • 1) = (-67 - 64.132674979296) / 2 = -131.1326749793 / 2 = -65.566337489648

Ответ: x₁ = -1.4336625103521, x₂ = -65.566337489648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.4336625103521 - 65.566337489648 = -67

x₁ • x₂ = -1.4336625103521 • (-65.566337489648) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4336625103521, x₂ = -65.566337489648 означают, в этих точках график пересекает ось X