Решение квадратного уравнения x² +67x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 1 • 95 = 4489 - 380 = 4109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4109) / (2 • 1) = (-67 + 64.101482042149) / 2 = -2.8985179578506 / 2 = -1.4492589789253

x₂ = (-67 - √ 4109) / (2 • 1) = (-67 - 64.101482042149) / 2 = -131.10148204215 / 2 = -65.550741021075

Ответ: x₁ = -1.4492589789253, x₂ = -65.550741021075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 67x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 67 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.4492589789253 - 65.550741021075 = -67

x₁ • x₂ = -1.4492589789253 • (-65.550741021075) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4492589789253, x₂ = -65.550741021075 означают, в этих точках график пересекает ось X